Равносторонний треугольники АВС со стороной 8 см., вписанн в окружность.Найти радиус?

Запишем формулу стороны правильного многоугольника через радиус описанной окружности:

Решение первой задачки:1. находим высоту равностороннего треугольника по формуле:    a*корень(3)        8* корень(3) h = ---------------= -------------------= 4 * корень(3)         2                      22. Согласно теореме, высоты (равны биссектрисе) у равностороннего треугольника пересекаются в одной точке причем с пропорцией 2/3 к 1/3. Большая часть биссектрисы (до точки пересечения) равна 2/3 ее длины и будет равна радиусу окружности.Находим 2/3 высоты (у равностороннего треуголника она совпадает с биссектрисой):4 * корень(3) * 2             8------------------------= -----------        3                    корень(3)                                        8Решение: Радус круга = -----------

                                       корень(3)                                   

ответ:R=8/√3