Основания прямоугольной трапеции = 12 и 4. Ее площадь = 64. Найдите остый угол этой трапеции. Ответ Дайте в градусах

АВСД-прямоугольная трапеция с прямым углом А

АД=12, ВС=4

Площадь трапеции S(АВСД)=64

Найти: угол Д

Решение:

1. Опустим СН-высоту трапеции

    Получим АН=ВС=4, НД=АД-АН=12-4=8

2.S(АВСД)=64

   S(АВСД)=(АД+ВС)*h/2=(12+4)*h/2=8h

   8h=64

     h=64:8=8

3.Треугольник ДНС-прямоугольный, т.к. СН- перпендикулярна НД (НД-высота АВСД)

   СН=НД=8, значит треугольник ДНС равнобедренный прямоугольный.

Следовательно, угол ДСН=углу НДС=45 град

Ответ: острый угол трапеции равен 45 град