помогите и обьясните решение задачи пж

углы при одном из оснований трапеции равны 37 и 53, а отрезки соединяющие середины противоположных сторон равны 21 и 12. Найдите основания трапеции

Среди полезных свойств трапеции есть и такое:Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности. Но не всегда нужное вспоминается во-время. Поэтому данное ниже решение - подробное. Рассмотрим рисунок трапеции АВСД, данный во вложении. Пусть К и Е - середины оснований, М и Н - середины боковых сторон. КЕ=12МН=21∠ВАД=37°∠СДА=53°Проведем из К к АД прямые КТ и КР параллельно боковым сторонам.Обозначим точки пересечения этих прямых и средней линии  m и hПо свойству параллельных прямых и секущей угол КТР= ∠ВАД=37°угол КРТ= ∠СДА=53°Сумма углов при основании ТР треугольника ТКР равна 37°+53°=90° ⇒ треугольник ТКР - прямоугольный. В нём ТЕ=АЕ-АТЕР=ЕД-РД, а так как АТ=ВК=КС=РД,тоТЕ=ЕР⇒ Е- середина ТР. ⇒ КЕ - медиана прямоугольного треугольника ТКР. Медиана прямоугольного трегольника, проведенная из вершины прямого угла,  равна половине гипотенузы. ТЕ=КЕ=12.ТР=2*КЕ=24Средняя линия mh треугольника ТКР равна половине ТР=12Мm+hH=21-12=9Мm+hH=BK+KC=BCВС=9АД=ТР+АТ+РД=ТР+ВС=9+24=33----------bzs@