Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольнике ABC угол B прямой AB =12см, BC =16см, K середина стороны AC из точки K опущен перпендикуляр KE к стороне BC найдите KE

Ответы 2

  • См. рисунок.

    За теоремой Пифагора найдём сторону AC:

    AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20 см.

    Тогда AK=KC=10 см.

    \triangle ABC \sim \triangle KEC =>\frac{AB}{KE}=\frac{BC}{EC}=\frac{AC}{KE}\\\\\frac{AB}{KE}=\frac{AC}{KE}=>\frac{12}{KE}=\frac{20}{10}=>KE=\frac{120}{20}=6

    Треугольники подобны по 1 признаку ( ∠BAC=∠EKC, ∠ACB=∠KCE)

    ОТВЕТ: 6 см.

    answer img

  • AB⊥BC, KE⊥BC  ⇒  AB║KE  как два перпендикуляра к одной прямой.

    По теореме Фалеса : AK = KC  ⇒  BE = EC  ⇒

    KE - средняя линия ΔABC, KE║AB   ⇒

    KE = AB : 2 = 12 : 2 = 6 см

    Ответ: KE = 6 см

    answer img

    • Автор:

      celeste
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years