Дана правильная треугольная пирамида MABC. Сторона основания равна 3#3. Высота пирамиды #3. Найдите длину бокового ребра.

 

 # - квадратный корень.

 

т.к. пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник.

Найдем радиус описанной окружности около этого треугольника

R = a/#3 = 3

HO - высота = #3

HA - боковое ребро

OA - радиус описанной окружности

треугольник OHA - прямоугольный

AH^2 = HO^2 + OA^2 = 3 + 9 =  12

AH = #12 = 2#3