В треугольнике АВС с углом ABC 60 градусов, биссектриса угла А пересекает ВС в точке М. На стороне АС взята точка К так, что угол AMK составляет 30 градусов . Найдите угол OKC , где О – центр окружности, опи- санной около треугольника АМС.

Это будет равносторонний треугольник и угол  AMK= 60 гр. Так как MK||AB, то угол OKM=30=> угол KOM= 180-30-30=120 гр. угол OKC= угол KOM/2=120/2=60.

 угол OKC=60 гр.