Помогите с задачей, пожалуйста.

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол BAD = 25 градусов, угол CDA = 65 градусов, средняя линия равна 10, а длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна = 8. Найдите длину основания AD.

 В трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол BAD = 25°, угол CDA = 65° , средняя линия равна 10, а длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 8. Найдите длину основания ADОбратим внимание на углы при  большем основании. Их сумма   25°+65°=90°.Из середины  основания ВС параллельно боковым сторонам проведем к АD прямые КN и КЕ. Углы получившегося треугольника NКЕ  также равны  25° и 65° - как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей АD, их сумма 90°, угол NКЕ=90°.КМ в прямоугольном треугольнике NKE- медиана, т.к.  по условию соединяет середины оснований трапеции.В прямоугольном треугольнике медиана из прямого угла равна половине гипотенузы. NЕ=2 КМ=8*2=16.  Средняя линия ne треугольника NКЕ принадлежит средней линии ad трапеции  и  ne=NЕ:2=8 ad=10, ad-ne=10-8=2 АN+ЕD=ВС как стороны параллелограммов.an+ed=BK+KC=BC=2ВС=2AD=ad*2-BC=20-2=18--------------------Решение будет гораздо короче, если помнить, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, в которой сумма углов при большем основании равна 90°, равен полуразности оснований.(АД-ВС):2=8(АД+ВС):2=10 ⇒Сложим получившуюся систему уравнений:|АД-В=16|АД+ВС=202АД=36АД=18---bzs@