можно ли в четырёхугольник  с последовательными  сторонами 10 см, 16 см, 8 см,и 6 см вписать окружность?

нет, тк в четырехугольник можно вписать в окружность только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны:10+8=1816+6=2218 не равно 22, поэтому нельзя