основы равнобедренной трапеции  равно 15 см. и 33 см. а диагональ делит ее острый угол пополам. найдите площадь трапеции.

Рисунок во вложениях, там все понятноДано: ABCD - трапеция         угол D = 90°          AD - большее основание и равно 33 см         ВС - меньшее основание и равно 15 см          ВН - высотаРешение: 1) Угол CAD = углу ACB, как накрест лежащие углы при параллельных BC и AD и секущей АС⇒ угол ACB = углу CAB. 2) Угол ACB = углу CAB⇒ Δ ABC - равнобедренный 3) Δ ABC - равнобедренный:AB=BC=15. 4) Найдем высоту трапеции ВН по теореме Пифагора (т.к. Δ АВН - прямоугольный: АНВ=90°): BH=√(BA ² -  AH²) =12 5) Находим площадь:S=(AD+BC)*BH/2=(15+33)*12/2=288 (см)²Ответ: 288 (см)²