Основания трапеции ABCD равны 10 и 6 см. Боковые стороны AB и CD продолжены до взаимного пересечения в точке F. Найдите длину отрезка FB, если сторона AB равна 6 см.

при пересечении боковых сторон трапеции ABCD, получается треугольник AFD.рассмотрим ΔAFD и ΔBFDПусть BF=x, тогда AF=x+6BC || AD -так как ABCD - трапеция, следовательно ∠FCB=∠FDA -как соответственные углы при параллельных прямых,∠F - общий, значит ΔAFD и ΔBFD подобны по 2-м углам, следовательно можно составить пропорцию: