Две стороны треугольника равны соответственно 20см и 18см, а внешний угол при их общей вершине равен 150 градусов . Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне 20см.

использовано свойство катета против угла в 30 градусов

Пусть вершины треугольника будут А, В, и С, при этом АВ = 20см, ВС = 18см, внешний угол привершине В равен 150°. К стороне АВ проведена высота СК.

Если внешний угол при вершине В равен 150°, то внутренний угол В тр-ка АВС равен 30°. В прямоугольном тр-ке ВСК с прямым углом ВКС катет СК, противолежащий углу В= 30°, равен половине гипотенузы ВС, т.е высота СК = 0,5·ВС = 9 см.

Ответ: 9см