• Окружность разделена тремя точками на части, которые относятся между собой как 2:3:5. Через точки деления проведены хорды. Определите вид получившегося треугольника. 

Ответы 2

  • Градусные меры дуг относятся как 2:3:5, значит градусные меры углов полученного  треугольника тоже относятся друг к другу как 2:3:5.

    По теореме о сумме углов треугольника имеем 2х+3х+5х=180

                                                                            10х=180

                                                                            х=18

                                                                            2х=36

                                                                            3х=54

                                                                            5х=90,

    следовательно полученный треугольник - прямоугольный

                                                    

    • Автор:

      lily48
    • 6 лет назад
    • 0
  • Пусть точки деления будут M,N,K. Тогда дуга MN/дуга NK/дуга KM = 2 : 3 : 5. Сначала определю градусную меру каждого из вписанных углов.

    Пусть одна часть окружности равна x, тогда дуга MN = 2x, дуга NK = 3x, дуга KM = 5x. Всего в окружности содержится 360°. на основании этого составлю уравнение:

                                  2x + 3x + 5x = 360

                                  10x = 360

                                   x = 36

    1)дуга MK = 36 * 5 = 180°.

    <MNK - вписанный и опирается на дугу в 180 градусов. А вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, <MNK = 180° : 2 = 90°. Итак, в треугольнике есть угол в 90°. отсюда следует, что мы рассматривали прямоугольный треугольник.

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years