Задачка по комбинаторике На параллельных прямых a и b отмечено 9 и 14 точек соответственно. Сколько четырехугольников можно составить с вершинами в отмеченных точках?

Задачка по комбинаторике На параллельных прямых a и b отмечено 9 и 14 точек соответственно. Сколько четырехугольников можно составить с вершинами в отмеченных точках?
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  princessfry
- 6 лет назад

Ответы 1

Может так не решают, но я поступлю логически. У нас есть две прямые на каждой из которой выбираются ровно по две вершины.

Применим формулу числа сочетаний. $C_9^2=\frac{9!}{2!(9-2)!}=36, \,\, C_{14}^2=\frac{14!}{2!(14-2)!}=91$

Имеем что количество сочетаний двух вершин на одной прямой 36, а на другой 91. Теперь можно посчитать коичество четрыехугольников 36*91=3276

Ответ: 3276 четрыехугольников.
- Автор:
  munchkinjdmq
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Окружность разделена тремя точками на части, которые относятся между собой как 2:3:5. Через точки деления проведены хорды. Определите вид получившегося треугольника.
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  chaya
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
шар массой 6кг., движущийся со скоростью 10 м/с, соударяется с неподвижным шаром массой 4кг. Определите скорость шаров после удара, если они стали двигаться как единое целое
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  whiskeyfzdv
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
Через середину гипотенузы прямоугольного треугольника проведены прямые, параллельные катетам. Определите вид получившегося четырехугольника и найдите его диагонали, если гипотенуза равна 9 см.
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  sunday
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
объем ацетилена при н.у. который можно получить при действии избытка воды на 320г технического карбида кальция, содержащего 10% примесей
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  dannyschwartz
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

Ответы 1

Топ пользователей