№1. Вычислить объем правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4 дм, а высота равна 3  дм; показать угол наклона бокового ребра к плоскости основания.

 

№2. Вычислить объем пирамиды, если в основании ее лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, а высота пирамиды равна 16 см.

 

№3. Найти объем прямого параллелепипеда, основанием которого является ромб с диагоналями 12 см и 16 см, а высота параллелепипеда равна 16 см.

 

№4. Вычислить: а) объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 4 см, 3 см, 5 см. 

 б) диагональ этого параллелепипеда.

 

№5. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см. она наклонена к плоскости основания под углом 60°.
Вычислите объем цилиндра.

 

№6.  Длина окружности сечения шара плоскостью равна 8π см. радиус шара, проведенный в точку окружности, наклонен к плоскости сечения под углом 45°. Вычислите объем шара.

 

№7. Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 9м и 12м, все боковые ребра равны 12,5м. Найдите объем пирамиды.

 

№8. Длины сторон основания прямого параллелепипеда равны 10 и 5  см, а величина угла между ними равна 45º. Найдите объем параллелепипеда, если длина меньшей его диагонали равна 10см.

 

№9. Полная поверхность цилиндра 80П м², площадь его основания 25П м². Определить объем цилиндра.

 

№10.  Длина окружности сечения шара плоскостью равна 8π см. радиус шара, проведенный в точку окружности, наклонен к плоскости сечения под углом 45°. Вычислите объем шара.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 1

находишь площадь треугольника S=1/2 *a^2*sin60=0.5*16*sqrt3/2=4*sqrt(3)

V=S*h=4*sqrt(3)*3=12*sqrt(3)

 №2

   находишь площадь треугольника S=1/2*a*b=0.5*6*8=24

V=24*16=384

№4

V=a*b*c=3*4*5=60

d^2=a^2+b^2+c^2=9+16+25=50

d=sqrt(50)