Параллельные прямые l,m и n пересекают стороны угла MAN.Найдите длины отрезков AB1и BD, если AB = 4см, CD = 8см, B1C1 = 5см, C1D1 = 6см.

Необходимо применить обобщенную теорему Фалеса ,тогда АВ/АВ1=ВС/В1С1=СD/C1D1. Значит АВ/АВ1=СD/C1D1

                                    4/AB1=8/6

                                        AB1=24/8=3 см

         ВС/В1С1=СD/C1D1

         BC=5*8/6

          BC=40/6=20/3 см

Тогда BD=BC+CD=20/3+8=44/3 см

Ответ:    3см,   44/3 см

Объяснение:

По обобщенной теореме Фалеса параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки.

АВ/AB₁ = CD/C₁D₁

4 / AB₁ = 8 / 6

AB₁ = 4 · 6 / 8 = 24/8 = 3 см

BD / B₁D₁ = CD / C₁D₁

BD / (5 + 6) = 8 / 6

BD = 8 · 11 / 6 = 44/3 = 14_2/3 см