В прямом параллелепипеда стороны оснований 10 и 17 см. Одна из диагоналей=21 см, бОльшая диагональ парал.-29 см. Найти объем

Найдем высоту параллелепипеда по т. Пифагора 

h=sqrt(29^2-21^2)=sqrt(841-441)=sqrt400, h=20 см. S осн=2*Sтреугольника. Найдем площадь треугольника по формуле Герона S=84 см^2, то S осн=168 см^2.  V=168*20=3360 см^3

использована теорема косинусов, теорема Пифагора, формула Герона для определения площади треугольника