Образуюшая конуса равна 6 см и образует с его осованием угол 45 градусов .

Найти :

а)высоту конуса .

б)объем конуса .

Зарание спасибо =)

а) h√2=6

    h=3√2

б) V=⅓Sh=⅓πR²h

R=h Следовательно V=⅓πh³=⅓π*27*4√2=36π√2

Осевое сечение конуса образует равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором диаметр - гипотенуза - равен 6√2, а радиус равен его половине 3√2см

Поскольку высота делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, она равна радиусу основания конуса. 

Объем конуса равен трети  произведения площади основания на высоту.

S основания = π·(3√2)²=18πсм²

Vконуса=18π·(3√2):3=18√2πсм³