В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найти:
1) высоту пирамиды
2) угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания
3) угол между боковой гранью и плоскостью основания

В основании квадрат, диагональ квадрата d=12√2 см, d/2=6√2 cм-проекция ребра.

Высота пирамиды h =√10²-(6√2)²=√100-72=√28=2√7 см

Угол между ребром и основанием α, sinα=(2√7)/10=(√7)/5≈ 0.53

α=arcsin0,53=32°

Угол между боковой гранью и основанием β, tgβ=h/(a/2)=(2√7)/6=(√7)/3≈ 0,88

β=arctg0,88=41,3°