Діагоналі трапеції ABCD (AD││BC) перетинаються в т.О, ВО:ОD=3:4, ВС=18 см. Знайти АD.

Рассмотрим треугольник ВОС и треугольник DOA, у них угол ВОС= углу DOA как вертикальные, угол ВСО= углу DAO как внутренние накрест лежащие при ВСII AD  и секущей АС, то треугольник ВОС подобен треугольнику DOA по первому признаку подобия, то ВО:OD=BC:AD

                    3:4=18:AD

                    AD=24 см

Ответ: AD=24 см

Треугольник ВОС подобен тр-ку АОD, стороны подобных треугольников пропорциональны  ВО/ОD = BC/AD,  AD = BC*OD/BO = 18*4/3 = 24 см