• дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС точки D и E лежат соответственно на сторонах АВ и ВС, AD = CE DC прсекает АЕ в точке О докажите что треугольник АОС равнобедренный

Ответы 2

  • Проведем высоту ВН к основанию АС. Т.к. треугольник равнобедренный, то тр-к АОН будет равен тр-ку СОН по 2 сторонам и углу между ними.

    Угол ВНА= углу ВНС и равен 90 гр. Сторона АН=НС = 1/2 АС. Сторона ОН Общая. Тр-ки равны. Значит стороны ОА и ОС равны. Сл-но тр-к АОС - равнобедренный

    • Автор:

      floyd92
    • 7 лет назад
    • 0
  • Раз AD=CE - то получили равнобедренную трапецию, у которой длины диагоналей равны между собой. Треугольники AOD и EOC равны между собой тк равна сторона и  углы (рассмотрим угол при основании тр-ка и накрестлежащие ВАС-ЕАС и ВСА-ACD).

    У равных тр-ков соответствующие стороны равны -  АО=ОС, значит тр-к равнобедренный.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years