Стороны паралелограма 13 и 14 см а одна с его диагоналей 15 см . Найти меньшую высоту паралелограма - №659661

Стороны паралелограма 13 и 14 см а одна с его диагоналей 15 см . Найти меньшую высоту паралелограма
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  darius925
- 6 лет назад

Ответы 2

По формуле Герона найдем площадь одного из треугольников, на которые разбивается параллелограмм его диагональю

S= $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

p=(13+14+15):2= 21см

S= $\sqrt{21*8*7*6}=\sqrt{7056}=84$ см^2

Но с другой стороны S=a*h

84=14*h, h= 6 см
- Автор:
  aydin
- 6 лет назад
- 0
По теореме косинусов найдем угол при основании параллелограмма

2ab*cosα = a²+b²-d²

2*13*14*cosα = 13²+14²-15²

cosα = (169+196-225)/364 = 140/364 = 5/13

sinα = √1-cos²α = √(13²-5²)/13² = 12/13

Высота h = a*sinα = 13*12/13 = 12 cм

Ответ: наименьшая высота параллелограмма 12 см

PS В предыдущем решении S - площадь тр-ка, а не параллелограмма
- Автор:
  andreanelson
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years