Исследовать и решить в случае совместимости систему уравнений:

x₁+x₂+x₃+x₄=1

2x₁-x₂-2x₃+x₄=-2

x₁-2x₂-3x₃=-3

3x₂+4x₃+x₄=4

вычислим определитель системы, для этого сложим элементы

первой строки и третьей строки.в результате получим определитель,

у которого две строки равны. по свойству определителя такой

определитель равен 0. при этом все определители равны 0., т.к.

стобец свободных членов равен третьему столбцу определителя.

значит система имеет бесконечно много решений.