Треугольник со сторонами 6,8 и 10 см вписан в окружность. Найдите радиус окружности.

треугольник прямоуголный так как пифагорен треугольник 3;4;5 просто умноженое на  2   

3*2=6

4*2=8

5*2=10

 гипотенуза с=10=>R=c/2=10/2=5 см.

R=abc/4S;

p=(6+8+10)/2=24/2=12;

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√12(12-6)(12-8)(12-10)=√12*6*4*2=√6*4*6*4=6*4=24 см² - площадь треугольника;

R=abc/4S=(6*8*10)/(4*24)=480/96=5 см. - радиус описанной окружности.

Ответ: 5 см.