почему вертикальные углы равны?
завтра экзамен,помогите пожалуйста:с

При пересечении двух прямых образуется 4 угла  <A, <B, <C, <D (см. рисунок), причем <A и <B (<A и <D, <D и <C,  <B и <C) - смежные углы, одна сторона у них общая.<A и <C, <B и <D - вертикальные углы, стороны одного являются продолжением сторон другого. Смежные углы в сумме равны 180°, так как образуют развернутый угол.Итак, <A+<B=180° и <B+<C=180°, значит <A=180° - <B и <C=180° - <B.Так как <B - это один и тот же угол, то <A=<C, а это вертикальные углы. Можно сказать, что вертикальные углы равны, потому что они дополняют один и тот же угол до 180°.