MN и MK-отрезки касательных,проведенных к окружности радиуса 5 см.Найдите MN и MK,если MO=13 см.

Дано: МN, МК – отрезки касательных, проведенных к окружности, r=5 см, МО=13 см

Найти: МN, МК

Решение: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Следовательно ОN⊥МN, ОК⊥МК

Значит ΔМNО и ΔМОК прямоугольные.

МО - гипотенуза и общая сторона этих прямоугольников.

NО и КО - катеты.

NО=КО=r=5 см.

ΔМNО=ΔМОК по гипотенузе и катету.

Следовательно МN=МК.

По теореме Пифагора найдем МN

Ответ: МN=МК=12 см.