Отрезки PK и DF пересекаются в точке пересечения делятся пополам. Докажите, что прямые PD и KF параллельны. SOS!!!!

пусть точка пересечения O, тогда у нас получается, по условию, что DO=OF, а PO=OK.так же при соединении прямых у нас получит четырёхугольник PDKFтак же 4 треугольника, будем рассматривать их.рассмотрим треугольники PDO и KOF, в нихPO=OK, DO=OF, угол DOP= углу KOF ( как вертикальные), значиттреугольник PDO=треугольнику KOF и значит PD=KFтеперь рассмотрим треугольники DOK и POFони равны так как DO=OF, PO=OK и угол DOK=POFзначит DK=PFиз этого следует, что четырёхугольник PDKF является параллелограммома в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, значитPD || KF

Треугольники POD и KOF равны по первому признаку равенства: две стороны и угол между ними одного треуг-ка соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треуг-ка:DO=FO по условиюРО=КО по условию<POD=<KOF как вертикальные углыВ равных треугольниках <P=<K. Это - накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух прямых PD и KF секущей РК. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. PDIIKF