Диагональ прямоугольного параллелепипеда a составляет с боковым ребром угол [tex] \alpha [/tex], а диагональ основания со сторонами основания составляет углы [tex] \beta [/tex] и [tex]\gamma[/tex]. Найдите объём параллелепипеда. 

Заметим, что DB — проекция диагонали на плоскость основания,ВС1 — проекция диагонали на плоскость боковой грани,Из треугольника ΔD1DB:Обозначим АВ=х, AD=y.Из треугольника ΔADB:Из треугольника ΔD1BC1:Вычислим объем