Точки A и B делят диагональ MK параллелограмма MNKP на три равные части. Докажите, что NAPB-параллелограмм

Объяснение:

Свойство параллелограмма: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

NO = OP

МО = ОК.

MA + AO = OB + BK

MA = BK по условию, значит и

АО = ОВ.

Признак параллелограмма: если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

А в четырехугольнике NAPB

    NO = OP и

    АО = ОВ, значит

NAPB - параллелограмм.