Задание для Эйлен.
1) Диагонали трапеции KLMN с основаниями LM и KN пересекаются в точке P. Найдите основания трапеции, если известно, что KP=15см, KM=21см, а средняя линия трапеции равна 14 см.
2) Диагональ равнобедренной трапеции равна 8 дм и перпендикулярна боковой стороне. Средняя линия трапеции равна 6,4 дм. Найдите боковую сторону и меньшее основание 
трапеции.
3) Из точки А окружности радиуса 8 см проведены две равные хорды AB и AC, образующие угол=60гр. Найдите расстояние от центра этой окружности до прямой BC.
4) На окружности с центром O лежит точка B. AB-хорда, AC-касательная, угол BAC=35гр. Найдите угол AOB
5) Из точки А, лежащей вне окружности, проведена касательная AB к окружности (B-точка касания. Известно, что AB=5, а расстояние от точки A до центра окружности равно 5√2. Найдите радиус окружности.
6) Из точки D к окружности с центром O проведены касательные DE и DF (Eи F-точки касания). Длина отрезка DE равна 8 см, а тангенс угла EDO равен 0,75. Найдите: а) длину окружности; б) площадь треугольника EDF.
7) Из точки М к окружности с центром O и радиусом 12 см проведены касательные MK и MN (K и N-точки касания). Найдите периметр треугольника MNK, если градусная мера дуги KN равна 120гр. 

Я с ней запуталась.

найдите большую основание по т.Пифагора и потом меньшую b[2m-a

боковая 8√3

как Вы это нашли?

с прямоугольного треугольника, да, как нашёл боковую то меньшее основание равен -8

1)МР=КМ-КР=21-15=6. Средняя линия - это полусумма оснований, тогда сумма оснований - это средняя линия ×2. LМ+KN=28.Смотри рисунок.ΔLPM подобен ΔКРN по первому признаку (угол LРМ=углу КРN как вертикальные,углы MLN=LNK как внутренние накрест лежащие при параллельных LM и KL и секущей LN).Отсюда вытекает следующее: KN=28-LMТогда KN=28-8=20.Ответ: 8, 20.3) Смотри второй рисунок. ОН - расстояние до ВС, являющееся перпендикуляром к ней.АВС - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный ВОС ⇒ ВОС=2×60=120.Рассмотрим ΔВОС - равнобедренный (ВО=ОС=R).Угол ОВС=углу ОСВ=(180-120)/2=30Рассмотрим прямоугольный ΔОНВ.Катет ОН противолежит углу в 30 градусов, а значит равен половине гипотенузы ОВ ( половине радиусу).ОН=8/2=4.Ответ: 4.4) Третий рисунок.Радиус к касательной перпендикулярен ей, и угол ОАС=90 градусов.Угол ОАС=угол ВАС+угол ВАО, откуда ВАО=90-35=55.Треугольник АОВ - равнобедренный (ВО=АО=R), а значит угол АВО=углу ВАО.Искомый угол АОВ=180-55-55=70.Ответ: 70.5) Сюда, оказывается, можно добавить только три рисунка, так что построй сама, он легкий.Радиус к касательной перпендикулярен ей, и угол АВО=90 градусов.Из прямоугольного тр-ка АВО найдем ВО (который является радиусом) по теореме Пифагора. Ответ: 5.6) В третьем вложении.Рассмотрим прямоугольный треугольник ДЕО.Длина окружности 2пиR=2×3,14×6=37,68.Из тр-ка ДЕО найдем гипотенузу ДО.ДО²=ЕД²+ЕО²=64+36=100, ДО=10.sinЕДО=6/10=0,6.Рассмотрим прямоугольный тр-ик ЕДН.sin ЕДН=ЕН/ЕД=0,6, откуда ЕН=0,6×8=4,8.ЕF=2×EH=2×4,8=9,6Все в том же тр-ке найдем ДН по теореме Пиф.ДН²=ЕД²-ЕН²=64-23,04=40,96; ДН=6,4.Площадь - это половина произведения высоты на основание, т. е. Ответ: 37,68; 30,72.