1. Найдите площадь трапеции, основания которой 16 см и 28 см, а диагонали 17 см и 39 см
Заранее спасибо

Трапеция АВСД, ВС=16, АД=28, ВД=17, АС=39опустим высоты ВН и СМ на нижнее основание АД, тогдаАД=АН+НМ+МД=АН+ВС+МД=АН+16+МД28=АН+16+МДАН+МД=12Из прямоугольного ΔВДН найдем катет ВН:ВН²=ВД²-НД²=17²-(16+12-АН)²=-495+56АН-АН²Из прямоугольного ΔАСМ найдем катет СМ:СМ²=АС²-АМ²=39²-(АН+16)²=1265-32АН-АН²ВН=СМ, т.к. основания параллельны-495+56АН-АН²=1265-32АН-АН²88АН=1760АН=20ВН²=289-64=225,   ВН=15Площадь S=1/2*(ВС+АД)*ВН=1/2*(16+28)*15=330