В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и медиана BK. Из точек D и K опущены перпендикуляры DM и KN на сторону AB. Известно, ято AM:MB=9:1, AN:NB=2:3. Найти отношение AD:BK.

Выложьте ссылку мне интересно увидеть ваше решение

там камрад cos200093 решал, а я просто проверил , решив сам , ответ такой же вышел http://znanija.com/task/6893628

В целом похожая идея с проведением высоты :) В каком то смыcле похожие решения. Но он еще как то умудрился интересный факт заметить.

Но мое решение чем хорошо. Что ясней изложено :)

видно

В  частности сама идея в проведении вспомогательной высоты СF.NK||CF||DMAK=KC (тк  делит медиана)то  NK-cредняя линия треугольника AFC (NK=h     FC=2h)FN=AN=y.По   условию AN/NB=2:3то   NB=3y/2   BF=3y/2-FN=3y/2-y=y/2.А  теперь немного поиграем  с отношением :)пусть MF=aто  по условию:AM/MB=(2y+a)/(y/2-a)=99y/2-9a=2y+a10a=5y/2a=y/4 то тк  BF=y/2 то оказалось чтоMF=MB=y/4 :)то  MD  cредняя   линия  FBCMD=hBD=DC :)  то есть  биссектриса AD  и медиана. То  треугольник ABC-равнобедренный. AB=AC2x=2y+y/24x=5yx=5y/4По теореме пифагора:h=sqrt(25y^2/16-y^2)=3y/4Катет  первого треугольника 2y+y/4=9y/4По теореме пифагора:AD=sqrt(81y^2/16+9y^2/16)=3ysqrt(10)/4катет  второго: 3y/2BK=sqrt(9y^2/4+9y^2/16)=3ysqrt(5)/4AD/BK=sqrt(10)/sqrt(5)=sqrt(2)  (Остальное  сокращается)Ответ:корень из 2Ну  очень длинная задача :)