Стороны прямоугольного треугольника составляют арифметическую прогрессию. Гипотенуза этого треугольника равна а. Найти катеты.

там в начале опечатка d- разность в арифм. прогр.

спасибо, но я уже понял как решать. но у меня всё получилось.Обозначив малый катет за x, больший за y, гипотенуза a.Следовательно, в случае с положительным d , арифметическая последовательность будет x, y, a .По теореме Пифагора x^2 + y^2 = a^2.Для арифметической последовательности справедливы след равенства:y = a - d, x = a - 2*d

подставим значения в квадратное равенство, откуда найдем, что :a1 = d, a2 = 5d. Первое значение придется отбросить в силу "положительности" сторон треугольника(x,y > 0), получаем: x = 3*a/5, y = 4*a/5, a. (d = a/5)

поздравляю

благодарю

пусть d -разность в геометрической прогрессииa- гипотенуза(a-d) и (a-2d) -два катетапо теореме пифагораa²=(a-d)²+(a-2d)²a²=a²-2ad+d²+a²-4ad+4d²5d²-6ad+a²=0D=36a²-20a²=16a²d1=(6a-4a)/10=0,2ad2=aпроверим эти разности1) d1=0,2aa- гипотенуза0,8a - катет0,6а  - катет(правило треугольника выполняется: сумма двух любых сторон больше третьей)2) d2=aa- гипотенуза0, и -а  - катеты, что не может быть