Сторона ромба дорівнюе 5 см, одна з діагоналей - 6 см. Знайдіть висоту ромба? Допоможіть

Ответы 1

Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК Розв"язання:Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):За т. Піфагора $AB^2=AO^2+BO^2 \\ BO= \sqrt{AB^2-AO^2}= \sqrt{5^2-3^2} =4$ Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.Знаходимо полщу ромба $S_{ABCD}= \dfrac{AC\cdot BD}{2} = \dfrac{6\cdot8}{2} =24$ Тоді висота ромба дорівнює: $S=a\cdot h \\ h= \frac{S}{a} = \frac{24}{5} =4.8\, cm$ Відповідь: 4.8 см.
- Автор:
  boavery
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ