найдите углы четырехугольника, если три его угла пропорциональны числам 4, 5, 7, а четвертый угол равняется полусумме этих трех

полусумма этих трёх равняется 8, следовательно углы пропорцианальны как 4:5:7:8

Градусную меру 360^(0) делим на 24 и равно 15

                            360^(0):24=15

 4*15=60

5*15=75

7*15-105

8*15=120

Сумма углов в Четырехугольнике = 360^(о)

360 = угл. А + угл. В + угл. С + угл. D

D = полусумма 4:5:7

Значит: D = (4+5+7) : 2 = 8

Угл А - 4х. Угл. В = 5х. Угл С = 7х

Сумма Углов А, В и С = 16х

360 = 16х+8

16х = 360-8

16х = 352

х = 352:16

х = 22

Угл А = 4х = 4 * 22 = 88. Угл В = 5х = 5 * 22 = 110 Угл С = 7х = 7 * 22 = 154 Угл D = 8

Проверка: Сумма четырехугольника = 360

88+110+154+8 = 360