• Найти радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник со стороной 1. И радиус вневписанной(которая касается одной стороны треугольника и продолжения двух других сторон. Пример вневп.окружности в прямоугольном треугольнике во вложении пардон за кривоту) окружности такого же треугольника. Без формул. Формулы еще не проходили.

    question img

Ответы 1

  • Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности находится в точке пересечения его медиан ( также биссектрис, также высот).Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1 (считая от вершин треугольника).Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону, равен 1/3 ее медианы. Медиана в таком треугольнике равна высоте и равна (а√3):2. Отсюда радиус находим разделив длину высоты на 3=(а√3):6. Здесь он равен (1√3):6Если не проходили формулы, можно найти высоту этого треугольника по теореме Пифагора. h=√(1²-0,5²)=√0,75h=0,5√3Радиус вписанной окружности равен (0,5√3):3. Умножив числитель и знаменатель на 2, получим √3:6Радиус вневписанной окружности равен высоте этого равностороннего треугольника и равен 0,5√3Смотри рисунок.

    answer img
    • Автор:

      rosieaaxs
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years