дан треугольник KMN.Через точку О на стороне  KN и точку Р на стороне  KM проведена прямая.Доказать,что тругольник  KMN  подобен треугольнику  KPO

да,после построения ОР-будет средней линией треугольника

Тогда решение будет звучать так. Так как ОР средняя линия треугольника то она параллельна основанию. из этого следует что угол Р1 равен углу И и угол О1 равен углу М. И угол К у них общий. Из равенства 3х углов и вытекает, что треугольники подобны

Решения у задачи  нету. Возможно вы упустиле слово  ПАРАЛЕЛЬНО в условии . Или прямая РО - средняя линия треугольника . Или сама задача составлена некорректно