Дві висоти ромба, проведені з вершин його тупих кутів, перетинаються та діляться у відношенні 1:2. Знайти кути ромба

ВН = DK как высоты ромба.О - точка пересечения высот.Диагонали ромба  взаимно перпендикулярны.Так как высоты треугольника пересекаются в одной точке, а в равнобедренном треугольнике ABD АМ -  высота, то точка О лежит на АМ.ΔDKB = ΔBHD по гипотенузе и катету (BD - общая гипотенуза, ВН = DK), значит ОВ = OD. Тогда ОК : OD = ОК : ОВ = 1 : 2.В прямоугольном треугольнике КОВ катет равен половине гипотенузы, значит ∠КВО = 30°.ΔАВН: ∠АНВ = 90°, ⇒ ∠ВАН = 60°.∠BAD = ∠BCD = 60°∠ABC = ∠ADC = 180° - 60° = 120° так как сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°