По данным рисунка докажите, что ABCD - параллелограмм. 

в учебнике геометрии доказываются три признака параллелограмма...третий из них: Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник --- параллелограмм.по этому признаку четырехугольник АМСD ---параллелограмм)))---> AM || CN ---> AB || CDтакже AM = CN ---> AB = CD, т.к. к равным сторонам добавлены равные отрезки)))и по первому признаку параллелограмма: Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник --- параллелограмм.