Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу равна 24, радиус описанного круга 25. Найти периметр треугольника

Ответы 2

  • На гипотенузе отмечена точка центра окружности описанной. Гипотенуза равна в 2 раза радиусаc=2R=2*25=50 - гипотенузаS= \frac{c*h}{2} = \frac{50*24}{2} =600 кв. ед.Упростим периметрP=a+b+c \\ P= \sqrt{(a+b)^2} +c \\ P= \sqrt{a^2+b^2+2ab} +c \\ P= \sqrt{c^2+4S} +c \\ P= \sqrt{50^2+4*600}+50=120 Ответ: 120.
  • Вариант решени. Пусть дан треугольник АВС.Угол С=90°СН - высота=24R=25Радиус окружности,  описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. АВ=2R=2*25=50Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой:СН²=АН*ВНВН=АВ-АНПримем АН равной х, тогда ВН=50-х24²=х*(50-х)576=50х-х² х²-50х+576=0Дискриминант равен:D=b² -4ac=-50² -4·576=196х₁=(50+√196):2=32х₂=(50-√196):2=18Оба корня равны частям АВ.АН=32ВН=18Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. Найдем АС: АС²=АВ*АНАС²=50*32=1600АС=√1600=40ВС²=АВ*ВНВС²=50*18=900ВС=30Р=30+40+50=120

    • Автор:

      snowylegz
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years