пусть AL биссектриса треугольника АВС. О - центр окружности, описанного вокруг этого треугольника, В такая точка на стороне АС, что AD=AB. есть ли правильным утверждение что АО и LD перпендикулярные. ответ обоснуйте

попробую решить (но не гарантирую)

нужно просто очень аккуратно посмотреть углы)))треугольник ABD по построению равнобедренный, ---> AL будет и медианой и высотой))) АК _|_ BDесли обозначить половину угла ВАС как альфа (а), тоADK = 90-aтреугольники АОС, АОВ, ВОС будут равнобедренными с равными при основаниях углами...обозначим еще один угол для краткости х = ОАСи из условия, что сумма углов треугольника АВС = 180 градусов,запишем через (а) и (х) величину угла ОВС = 90-2ана угол CBD останется (а-х) градусов...из равнобедренности треугольника BLD следует, что BDL = (a-x)и получится, что в треугольниках АКХ и ХТD два угла равны как вертикальные,равенство двух других углов только что доказано КАХ=ХDТ=(а-х)и, следовательно, третьи углы тоже равны: АКХ=ХТD=90 градусовт.е. АТ(или АО) _|_ LD