Даны координаты вершин треугольника ABC:A(-6:1),B (2;4), C(2;-2)

Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.

Найдем длину стороны АВ = √(2+6)²+(4-1)²=√64+9=√73Найдем длину стороны АС= √(2+6)²+(-2-1)²=√64+9=√73Найдем сторону ВС= √(2-2)²+(-2-4)²=√36=6Поскольку сторона АВ=АС, то треугольник равнобедренный.Опустим из вершины А высоту АН (она же будет медианой и биссектрисой).Рассмотрим треугольник АСH. Найдем АН по теореме Пифагора:АС²=АН²+HC²    ⇒  AH =√ 73-9=√64=8Ответ: треугольник равнобедренный, высота равна 8