Докажите,что у равнобедренной трапеции диоганали равны 

АВСД - трапеция. Проводим диагонали. По теореме о равнобедренной трапеции мы знаем что боковые углы и стороны равны. Рассматриваем треугольники АВД и ВСД: сторона АД - общая, угол А = угол Д, боковые стороны АВ и СД - равные ====> тругольники равны. А если они равны, то и их стороны АС и ВД равны, они то как раз и являются диагоналями трапеции.