Дан равносторонний треугольник со стороной единица. В каком отношении делит его площадь окружность с центром в одной из его вершин, проходящая через центр треугольника ?

1 найти высоту(она же медиана, биссектриса) - т.к. радиус R часть

угол треугольника 60 (они равны 180 : 3 = 60)

R = h - r где r - радиус вписанной окружности см по справочнику

Площадь сектора окружности = Sok/6 т.к. угол сектора = углу треугольника а он 60. Вся окружность 360 : 60 = 6 . Ssek = Sok/6

Sтр/S sek - результат

h = sin60 * 1= √3/2 S = (√3 /4)*1 = (√3 /4)r = a/√3 = 1/√3R = h – r = √3/2 - 1/√3 = 1 /2*√3 S cek = 2π* (1/2√3 )*(1/2√3)/6=π/36 S/Scek = (√3 /4)/(П/36) = √3*9/π