в треугольниках abc и a1b1c1 медианы bm и b1m1 равны, ab=a1b1, ac=a1c1. Докажите, что треугольник АВС= треугольнику А1В1С1

Т.к. ac=a1c1, и bm, b1m1 - медианы, тоam=cm=a1m1=c1m1.Рассмотрим треугольники abm и a1b1m1. Они равны по трем сторонам:- ab=a1b1 по условию;- bm=b1m1 по условию;- am=a1m1 как только что доказано.У равных треугольников abm и a1b1m1 равны соответственные углы amb и a1m1b1. Значит, углы bmc и b1m1c1, равные 180-<amb и 180-<a1m1b1, также равны между собой.Треугольники bmc и b1m1c1 будут равны по двум сторонам и углу между ними:- bm=b1m1 по условию;- сm=c1m1 как было показано выше;- углы bmc и b1m1c1 равны как доказано выше.У равных треугольников bmc и b1m1c1 равны соответственные стороны bc и b1c1.Таким образом, треугольники abc и a1b1c1 получаются равными по трем сторонам.