В еденичном кубе A...D1 на диагоналях граней ВС1 и А1С1 взяты точки N и М так,что С1М=2\3А1С1,а С1N=1\3ВС1. Найдите расстояние от D1 до MN. с чертежем!!!

Расстояние измеряется по перпендикуляру из точки D на прямую MN.Для этого строим 2 вертикальные плоскости - одну через точки M и N, вторую - перпендикулярно первой. Находим, что перпендикуляр из точки D1 попадает в точку М.Расстояние D1M определяем по теореме косинусов по двум известным сторонам и углу между ними: A1D1 = 1, А1М = (1/3)*√2 =  0.4714045, угол равен 45 градусов: с c = √(a²+b²-2abcosα). a = 0.471405, в = 1, α = 45°, cos α = 0,7071068 Отсюда D1M = 0.745356.