Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в прямоугольной системе координат треугольник ABC задан координатами своих вершин A(1; 3), B(1;-3), C(-3;0). Напишите уравнение окружности, описанной около этого треугольника.

Ответы 1

  • Найдем координаты центра описанной окружности (x,y) и радиус r, решив систему

     

    \begin{cases} (x-1)^2+(y-3)^2=r^2\\ (x-1)^2+(y+3)^2=r^2\\ (x+3)^2+y^2=r^2 \end{cases}

     

    Вычитая из второго уравнения системы первое, получаем (y+3)^2-(y-3)^2=0, так что y=0. Подставив найденное значение, будем иметь:

     

    \begin{cases} (x-1)^2+9=r^2\\ (x+3)^2=r^2 \end{cases}

     

    Опять вычтем из второго уравнения первое, тогда x=1/8. Наконец, r=25/8 и искомое соотношение

     

    (x-1/8)^2+y^2=(25/8)^2

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years