Докажите, что через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой,проходит прямая,параллельная данной и при том только одна.

Прямая а и точка М задают плоскость, в которой через точку М можно провести прямую b параллельную а. Если бы в пространстве через точку М проходила еще одна прямая b1 параллельная а, то b1 и а задавали бы ЕЩЕ ОДНУ ПЛОСКОСТЬ, проходящую через прямую а и не лежащую на ней точку М. А это невозможно