Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • задача на произвольный треугольник !

    известны стороны  a=10 , b=9,c=17 произвольного  треугольника

    1)Определите косинус большего угла2) Определите вид треугольника 3)Начертите чертеж , соответствующий виду треугольника 4)Вычислите а)периметр треугольника б)площадь треугольника в)высоту , проведенную к стороне а г)радиус окружности , вписанной в данный треугольник д) радиус  окружности , описанной около треугольника . 

Ответы 1

  • 1) Наибольший угол лежит против наибольшей стороны.

    По теореме косинусов

    cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{10^2+9^2-17^2}{2*10*9}=-0.6

    2) так как косинус наибольшего угла cos C=-0.6<0, то угол С - тупой, а треугольник тупоугольный

    3) см.вложение

    4) а) Р=a+b+c=10+9+17=36

    б) полупериметр равен p=P/2=36/2=18

    площадь треугольника по формуле Герона равна

    S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{18*(18-10)*(18-9)*(18-17)}=18\sqrt{5}

    в)высота, проведенная к стороне а равна

    h_a=\frac{2S}{a}=\frac{2*18\sqrt{5}}{10}=3.6\sqrt{5}

    г) радиус окружности, вписанный в данный треугольник равен

    r=\frac{S}{p}=\frac{18\sqrt{5}}{18}=\sqrt{5}

    д) радиус окружности, описанной около треугольника равен

    R=\frac{abc}{4S}=\frac{10*9*17}{4*18\sqrt{5}}=4.25\sqrt{5}

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years