Расставьте степень окисления над каждым элементом и уравняйте обе стороны:
Mg+HNO3 ---------> Mg(NO3)2 + NH4NO3 + H2O

4Mg+10HNO3 = 4Mg(NO3)2+NH4NO3 + 3H2O Mg((0))-2е==> Mg(+2)N(+5)+8е===> (N (-3)|4Mg((0)+NO3(-)+H(+)===> 4Mg(+2)+NH4(+)+H2O