Реакции растворения цинка и алюминия в соляной кислоте, это, соответственно:

и

;Значит, на каждый моль цинка выделяется один моль водорода, а на каждый моль алюминия выделяется 1.5 моля водорода (поскольку на 2 моля алюминия выделяется 3 моля водорода).Пусть массовая доля цинка равна

тогда массовая доля алюминия будет

Количество цинка можно рассчитать, исходя из его молярной массы, как:
 = \varepsilon \cdot m / \mu (Zn) )
;Аналогично, количество алюминия можно рассчитать, как:
 = ( 1 - \varepsilon ) m / \mu (Al) )
;С учётом того, что на каждый моль алюминия выделилось 1.5 моля водорода, найдём общее количество водорода:
 = u (Zn) + 1.5 u (Al) = \varepsilon \cdot m / \mu (Zn) + 1.5 ( 1 - \varepsilon ) m / \mu (Al) = )
![= m [ \varepsilon / \mu (Zn) + 1.5 ( 1 - \varepsilon ) / \mu (Al) ] = = m [ \varepsilon / \mu (Zn) + 1.5 ( 1 - \varepsilon ) / \mu (Al) ] =](https://tex.z-dn.net/?f= = m [ \varepsilon / \mu (Zn) + 1.5 ( 1 - \varepsilon ) / \mu (Al) ] = )
![= \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot \mu (Al) + 1.5 ( 1 - \varepsilon ) \cdot \mu (Zn) ] = = \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot \mu (Al) + 1.5 ( 1 - \varepsilon ) \cdot \mu (Zn) ] =](https://tex.z-dn.net/?f= = \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot \mu (Al) + 1.5 ( 1 - \varepsilon ) \cdot \mu (Zn) ] = )
![= \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot \mu (Al) + 1.5 \cdot \mu (Zn) - 1.5 \varepsilon \cdot \mu (Zn) ] = \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot \mu (Al) + 1.5 \cdot \mu (Zn) - 1.5 \varepsilon \cdot \mu (Zn) ]](https://tex.z-dn.net/?f= = \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot \mu (Al) + 1.5 \cdot \mu (Zn) - 1.5 \varepsilon \cdot \mu (Zn) ] )
;
![u(H_2) = \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot ( \mu (Al) - 1.5 \mu (Zn) ) + 1.5 \mu (Zn) ] u(H_2) = \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot ( \mu (Al) - 1.5 \mu (Zn) ) + 1.5 \mu (Zn) ]](https://tex.z-dn.net/?f= u(H_2) = \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot ( \mu (Al) - 1.5 \mu (Zn) ) + 1.5 \mu (Zn) ] )
; формула [1]С другой стороны, общее количество водорода можно найти через молярную массу водорода, как:
 = m (H_2) / \mu (H_2) )
формула [2]Приравняем выражения из формул [1] и [2], и получим:
![\frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot ( \mu (Al) - 1.5 \mu (Zn) ) + 1.5 \cdot \mu (Zn) ] = m (H_2) / \mu (H_2) \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot ( \mu (Al) - 1.5 \mu (Zn) ) + 1.5 \cdot \mu (Zn) ] = m (H_2) / \mu (H_2)](https://tex.z-dn.net/?f= \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot ( \mu (Al) - 1.5 \mu (Zn) ) + 1.5 \cdot \mu (Zn) ] = m (H_2) / \mu (H_2) )
;
 - 1.5 \mu (Zn) ) + 1.5 \mu (Zn) = \frac{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) }{m} \cdot \frac{ m (H_2) }{ \mu (H_2) } )
;
 - 1.5 \mu (Zn) ) = \frac{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) }{m} \cdot \frac{ m (H_2) }{ \mu (H_2) } - 1.5 \mu (Zn) )
;
![\mu (Zn) \cdot \varepsilon \cdot ( \frac{ \mu (Al) }{ \mu (Zn) } - 1.5 ) = \mu (Zn) \cdot [ \frac{ \mu (Al) }{ \mu (H_2) } \cdot \frac{ m (H_2) }{m} - 1.5 ] \mu (Zn) \cdot \varepsilon \cdot ( \frac{ \mu (Al) }{ \mu (Zn) } - 1.5 ) = \mu (Zn) \cdot [ \frac{ \mu (Al) }{ \mu (H_2) } \cdot \frac{ m (H_2) }{m} - 1.5 ]](https://tex.z-dn.net/?f= \mu (Zn) \cdot \varepsilon \cdot ( \frac{ \mu (Al) }{ \mu (Zn) } - 1.5 ) = \mu (Zn) \cdot [ \frac{ \mu (Al) }{ \mu (H_2) } \cdot \frac{ m (H_2) }{m} - 1.5 ] )
;
 }{ \mu (Zn) } - 1.5 ) = \frac{ \mu (Al) }{ \mu (H_2) } \cdot \frac{ m (H_2) }{m} - 1.5 )
;
 }{ \mu (H_2) } \cdot \frac{ m (H_2) }{m} - 1.5 ) / ( \frac{ \mu (Al) }{ \mu (Zn) } - 1.5 ) )
;Вычислим

исходя из данных в задаче величин:
 \approx 65 )
г/моль ;
 \approx 26 )
г/моль ;
 \approx 2 )
г/моль ;
 / ( \frac{26}{65} - 1.5 ) = ( \frac{ 26 \cdot 4 }{119} - 1.5 ) / ( 0.4 - 1.5 ) \approx )
 / 1.1 \approx 0.626 / 1.1 \approx 0.5691 = 56.91 \% \approx 56.9 \% . )
О т в е т : в смеси стружек содержалось: цинка –

по массе, и, соответственно: алюминия –

по массе.